RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
MODEL PEMBELAJARAN
LANGSUNG (DIRECT LEARNING) KELAS
XII DI SMA WAHIDIYAH
TUGAS AKHIR
UNTUK MEMENUHI TUGAS MATAKULIAH
Sistem Belajar Mengajar
yang dibina oleh Ibu Dr. Mustiningsih, M.Pd.
oleh
Anis Latifatul Badriyah
110131436527
UNIVERSITAS NEGERI MALANG
FAKULTAS ILMU PENDIDIKAN
JURUSAN ADMINISTRASI PENDIDIKAN
April 2013
RENCANA
PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
(RPP)
A. Identitas
Mata Pelajaran
1.
Nama Sekolah : SMA WAHIDIYAH KEDIRI
2.
Kelas :
XII
3.
Semester :
Ganjil
4.
Mata Pelajaran : Matematika
5.
Tema/ Pokok Bahasan
Pelajaran : Integral Parsial
6.
Jumlah Pertemuan : 1 x 45 menit (1
x pertemuan)
B. Standar
Kompetensi
Menggunakan konsep integral dalam
pemecahan masalah.
C. Kompetensi
Dasar
Menghitung integral tak tentu dan
integral tentu dari fungsi aljabar sederhana.
D. Indikator
Pencapaian Kompetensi
1.
Menghitung integral tak
tentu dengan teknik integral parsial
2.
Menghitung integral
tentu dengan teknik integral parsial
E. Tujuan
Pembelajaran
Setelah pembelajaran berlangsung
diharapkan siswa dapat:
1.
Menghitung integral tak
tentu dengan teknik integral parsial
2.
Menghitung integral
tentu dengan teknik integral parsial
F. Materi
Ajar
1.
Integral tak tentu
dengan teknik integral parsial
2.
Integral tentu dengan
teknik integral parsial
G. Alokasi
Waktu
1 x 45 menit, dengan rincian sebagai
berikut.
1.
Pendahuluan 5 menit
2.
Inti 30 menit
3.
Penutup 10 menit
H. Model/
Pembelajaran dan Metode Pembelajaran
1.
Model/ Pendekatan
Pembelajaran
Pembelajaran
langsung (direct learning)
2.
Metode Pembelajaran
Ceramah,
Tanya jawab, diskusi kelompok
I. Media
dan Sumber Belajar
1.
Media Pembelajaran
Komputer
dan LCD
2.
Sumber Belajar
-
Buku paket, yaitu buku
Matematika SMA dan MA kelas XII program IPS
-
Buku referensi lain
J. Kegiatan
Pembelajaran
No
|
Kegiatan
|
Sub
Kegiatan
|
Waktu
|
Pengorganisasian
Siswa
|
|
Siswa
|
Guru
|
||||
1
|
Pendahuluan
|
-Memperhatikan guru
menjelaskan tujuan pembelajaran, yaitu siswa dapat menghitung integral tak
tentu dengan teknik integral parsial dan menghitung integral tentu dengan
teknik integral parsial.
- Apabila materi ini
dikuasai dengan baik, maka siswa akan terbantu dalam menyelesaikan masalah yang berkaitan
dengan menghitung integral tak tentu dengan teknik integral parsial dan
menghitung integral tentu dengan teknik integral parsial.
|
-menyampaikan tujuan
yang akan dicapai, yaitu siswa dapat menghitung integral tak tentu dengan
teknik integral parsial dan menghitung integral tentu dengan teknik integral
parsial.
-Apabila materi ini
dikuasai dengan baik, maka siswa akan terbantu dalam menyelesaikan masalah yang berkaitan
dengan menghitung integral tak tentu dengan teknik integral parsial dan
menghitung integral tentu dengan teknik integral parsial.
|
3 menit
2 menit
|
Klasikal
Klasikal
|
2
|
Kegiatan Inti
|
· Eksplorasi
-Menjawab pertanyaan guru tentang
pengetahuan dasar integral tak tentu dan integral tentu.
-Siswa diberi stimulus berupa
materi oleh guru agar mengingat kembali formula utama dari integral tentu
maupun integral tak tentu.
-Memperhatikan guru mengemukakan
cara menghitung integral tentu dan tak tentu dengan teknik integral parsial
sebagai dasar mempelajari materi selanjutnya.
· Elaborasi
-
Siswa dan guru membahas
bersama -sama tentang cara menghitung integral tak tentu dengan teknik integral parsial
dan menghitung
integral tentu dengan teknik integral parsial.
- Siswa diminta guru
untuk berdiskusi tentang cara menghitung integral tak tentu dengan teknik integral parsial
dan menghitung
integral tentu dengan teknik integral parsial.
- Mengerjakan beberapa
soal tentang cara menghitung
integral tak tentu dengan
teknik integral parsial dan menghitung integral tentu dengan teknik integral
parsial.
- Perwakilan siswa mempresentasikan jawabannya di papan
tulis.
-Siswa dan guru secara bersama-sama membahas soal.
-Siswa mengerjakan soal latihan dari buku paket sebagai
latihan.
· Konfirmasi
- Mendengarkan guru menyimpulkan
tentang hal-hal yang belum diketahui siswa.
-Mendengarkan guru menjelaskan hal-hal
yang belum diketahui siswa.
-Siswa menanyakan tentang materi
yang belum dipahami.
|
· Eksplorasi
-Memberi pertanyaan tentang pengetahuan
dasar integral tak tentu dan integral tentu.
- Memberi stimulus berupa materi agar
mengingat kembali formula utama dari integral tentu maupun integral tak
tentu.
- Mengemukakan cara menghitung
integral tentu dan tak tentu dengan teknik integral parsial sebagai dasar
mempelajari materi selanjutnya.
· Elaborasi
-
Guru dan siswa membahas
bersama-sama tentang cara menghitung integral tak tentu dengan teknik integral parsial
dan menghitung
integral tentu dengan teknik integral parsial.
- Guru
meminta siswa untuk berdiskusi tentang cara menghitung integral tak tentu dengan teknik
integral parsial dan menghitung integral tentu dengan teknik integral
parsial.
- Guru
memberikan beberapa soal tentang cara menghitung integral tak tentu dengan teknik integral parsial
dan menghitung
integral tentu dengan teknik integral parsial.
- Guru meminta perwakilan siswa mempresentasikan jawabannya di papan tulis.
-Guru dan siswa secara bersama-sama membahas soal.
-Guru meminta siswa mengerjakan soal latihan dari buku paket sebagai
latihan.
· Konfirmasi
-Guru menyimpulkan tentang hal-hal
yang belum diketahui siswa.
-Guru menjelaskan hal-hal yang belum
diketahui siswa.
-Guru menanyakan tentang materi yang belum
dipahami.
|
10 Menit
15 Menit
5 Menit
|
Individu
Diskusi
Klasikal
|
3
|
Penutup
|
-Siswa bersama-sama
guru menyimpulkan materi yang telah dibahas.
-Siswa dan guru melakukan
refleksi.
-Siswa diminta untuk
menyampaikan hal positif dan negatif selama proses dan hasil pembelajaran.
-Siswa diberikan
pekerjaan rumah (PR) yang berkaitan dengan cara menghitung integral tentu dan
integral tak tentu dengan teknik integral parsial.
-Siswa mendengarkan
penjelasan guru tentang materi pembelajaran yang akan dibahas pada pertemuan
berikutnya.
|
-Guru bersama-sama
siswa menyimpulkan materi yang telah dibahas.
-Guru dan siswa
melakukan refleksi.
-Guru menanyakan hal
positif dan negatif selama proses dan hasil pembelajaran.
-Guru memberikan
pekerjaan rumah (PR) yang berkaitan dengan cara menghitung integral tentu dan
integral tak tentu dengan teknik integral parsial.
-Guru menjelaskan
tentang materi pembelajaran yang akan dibahas pada pertemuan berikutnya.
|
10 Menit
|
Klasikal
|
K. Penilaian
Hasil Belajar
1. Prosedur
Penilaian
-
Pre
test (contoh, tertulis, pilihan ganda)
-
Post
test (contoh, tertulis, pilihan ganda)
2. Alat
Penilaian
-
Item-item pertanyaan
(sesuai tujuan pembelajaran)
-
Kunci jawaban
L.
Lampiran
1.
Materi Pembelajaran
2.
Kriteria Penilaian/
Pedoman Penskoran
Mengetahui,
Waka Kurikulum,
Nur Wachid,
S.HI., S.Pd
NIP. 196631436524
|
Malang, 17 April 2013
Guru Mata Pelajaran
Anis Latifatul
Badriyah, S.Pd.
NIP. 110131436527
|
Kepala SMA Wahidiyah
Abdullah, S.E., S.Pd
NIP. 19643143652
Lampiran 1
(Materi Pembelajaran)
Integral Tak
Tentu
Integral tak tentu mempunyai rumus
umum:
Keterangan:
- c : konstanta
Pengintegralan
Standar
Jika maka:Jika maka:
Jika maka:
Pengintegralan Khusus
Sifat-sifat
Integral Tentu
Integral tentu digunakan untuk
mengintegralkan suatu fungsi f(x) tertentu yang memiliki batas atas dan batas
bawah. Integral tentu mempunyai rumus umum:
Keterangan:
- konstanta c tidak lagi dituliskan dalam integral tentu.
Bentuk
umum:
∫
f(x) ∙ gⁿ (x) dx
Rumus:
∫ u ∙ dv = u ∙ v - ∫ v ∙ du
Contoh: ∫ 4x (2x + 6)⁵ dx
Jawab:misalkan
u = 4x ⇒ du = 4 dx
dv = (2x + 6)⁵ dx ⇒ v = ∫ (2x + 6)⁵ dx = ⅙ ∙ ½ ∙ (2x + 6)⁶ + c
∫ 4x (2x + 6)⁵ dx
= 4x ∙ ⅙ ∙ ½ ∙ (2x + 6)⁶ - ∫ ⅙ ∙ ½ ∙ (2x + 6)⁶ ∙ 4 dx
= ⅓ (2x + 6)⁶ - ⅓ ∙ ½ ∙ (1/7) (2x + 6)⁷ + c
= ⅓ (2x + 6)⁶ - (1/42) (2x + 6)⁷ + c
Soal
Pilihan Ganda
1) Nilai dari:
adalah....
A. 6
B. 10
C. 13
D. 16
E. 22
2) Hasil dari:
adalah....
A. 3x (3x − 1)2/3 − 3/5(3x − 1)5/3 + C
B. 4x (3x − 1)2/3 − 6/5(3x − 1)5/3 + C
C. 9x (3x − 1)2/3 − 6/5(3x − 1)5/3 + C
D. 4x (3x − 1)2/3 − 3/5(3x − 1)5/3 + C
E. 3x (3x − 1)2/3 − 6/5(3x − 1)5/3 + C
3) Nilai dari:
adalah....
A. cos3 x + C
B. −cos3 x + C
C. 1/3 cos3 x + C
D. −1/3 cos3 x + C
E. 1/3 cos3 x sin x + C
4) Nilai dari:
adalah....
A. 32 2/3
B. 40 2/3
C. 41 2/3
D. 50 2/3
E. 98 2/3
5) Hasil dari :
adalah....
A. (3x + 2) sin (3x + 2) − 3 sin (3x + 2) + C
B. (3x + 2) sin (3x + 2) + 3 sin (3x + 2) + C
C. (2 − 3x) sin (3x + 2) − 3 cos (3x + 2) + C
D. (x + 2/3) sin (3x + 2) − 1/3 cos (3x + 2) + C
E. (x + 2/3) sin (3x + 2) + 1/3 cos (3x + 2) + C
6) Diketahui :
Jika f (2) = −19/3, maka kurva itu memotong sumbu x pada....
A. (0, 0)
B. (1, 0)
C. (2, 0)
D. (3, 0)
E. (19/3, 0)
7) Nilai dari:
adalah...
A. −3/20
B. −13/10
C. −5/7
D. 13/10
E. 17/20
8) Nilai dari:
adalah....
A. 8 (2x + 6) sin (2x − π) + 4 cos (2x − π) + C
B. 8 (2x + 6) sin (2x − π) − 4 cos (2x − π) + C
C. 8 (x + 3) sin (2x − π) + 4 cos (2x − π) + C
D. 8 (x + 3) sin (2x − π) − 4 cos (2x − π) + C
E. 8 (x + 3) cos (2x − π) + 4 sin (2x − π) + C
9) Luas daerah pada kuadran I yang dibatasi oleh kurva y = x2 − 2x − 3, garis 5x − 3y − 5 = 0 dan sumbu x adalah....
A. 6 1/6 satuan luas
B. 5 1/6 satuan luas
C. 4 2/3 satuan luas
D. 3 2/3 satuan luas
E. 2 5/6 satuan luas
10) Volum benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi oleh kurva y = x2 dan y = x + 2 diputar mengelilingi sumbu X sejauh 360° adalah....
A. 6 2/3 π satuan volum
B. 8 π satuan volum
C. 10 2/5 π satuan volum
D. 10 4/5 π satuan volum
E. 14 2/5 π satuan volum
adalah....
A. 6
B. 10
C. 13
D. 16
E. 22
2) Hasil dari:
adalah....
A. 3x (3x − 1)2/3 − 3/5(3x − 1)5/3 + C
B. 4x (3x − 1)2/3 − 6/5(3x − 1)5/3 + C
C. 9x (3x − 1)2/3 − 6/5(3x − 1)5/3 + C
D. 4x (3x − 1)2/3 − 3/5(3x − 1)5/3 + C
E. 3x (3x − 1)2/3 − 6/5(3x − 1)5/3 + C
3) Nilai dari:
adalah....
A. cos3 x + C
B. −cos3 x + C
C. 1/3 cos3 x + C
D. −1/3 cos3 x + C
E. 1/3 cos3 x sin x + C
4) Nilai dari:
adalah....
A. 32 2/3
B. 40 2/3
C. 41 2/3
D. 50 2/3
E. 98 2/3
5) Hasil dari :
adalah....
A. (3x + 2) sin (3x + 2) − 3 sin (3x + 2) + C
B. (3x + 2) sin (3x + 2) + 3 sin (3x + 2) + C
C. (2 − 3x) sin (3x + 2) − 3 cos (3x + 2) + C
D. (x + 2/3) sin (3x + 2) − 1/3 cos (3x + 2) + C
E. (x + 2/3) sin (3x + 2) + 1/3 cos (3x + 2) + C
6) Diketahui :
Jika f (2) = −19/3, maka kurva itu memotong sumbu x pada....
A. (0, 0)
B. (1, 0)
C. (2, 0)
D. (3, 0)
E. (19/3, 0)
7) Nilai dari:
adalah...
A. −3/20
B. −13/10
C. −5/7
D. 13/10
E. 17/20
8) Nilai dari:
adalah....
A. 8 (2x + 6) sin (2x − π) + 4 cos (2x − π) + C
B. 8 (2x + 6) sin (2x − π) − 4 cos (2x − π) + C
C. 8 (x + 3) sin (2x − π) + 4 cos (2x − π) + C
D. 8 (x + 3) sin (2x − π) − 4 cos (2x − π) + C
E. 8 (x + 3) cos (2x − π) + 4 sin (2x − π) + C
9) Luas daerah pada kuadran I yang dibatasi oleh kurva y = x2 − 2x − 3, garis 5x − 3y − 5 = 0 dan sumbu x adalah....
A. 6 1/6 satuan luas
B. 5 1/6 satuan luas
C. 4 2/3 satuan luas
D. 3 2/3 satuan luas
E. 2 5/6 satuan luas
10) Volum benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi oleh kurva y = x2 dan y = x + 2 diputar mengelilingi sumbu X sejauh 360° adalah....
A. 6 2/3 π satuan volum
B. 8 π satuan volum
C. 10 2/5 π satuan volum
D. 10 4/5 π satuan volum
E. 14 2/5 π satuan volum
Soal Uraian
1.
2.
3.
4.
5. Sebuah kurva mempunyai turunan . Kurva tersebut melewati titik . Tentukan persamaan kurva tersebut.
6.
7.
8.
9.
10.
Kunci Jawaban
Pilihan Ganda
1. D
2. A
3. D
4. A
5. E
6. D
7. E
8. C
9. B
10. E
Kunci Jawaban
Soal Uraian
1.
2.
3.
4.
5.
Sebuah
kurva mempunyai turunan . Kurva tersebut melewati titik . Tentukan persamaan kurva tersebut.
o Pertama cari dahulu integral dari turunan
o Selanjutnya cari nilai C dengan
memasukkan titik ke persamaan
Jadi Persamaan kurva tersebut adalah
6.
7.
8.
Ingat bahwa :
9.
10.
Ingat bahwa :
Lampiran
2 (Kriteria Penilaian/ Pedoman Penskoran)
1. Penilaian
hasil diskusi
No.
|
Aspek
|
Kriteria
|
skor
|
1.
|
Konsep
|
* semua benar
* sebagian besar benar
* sebagian kecil benar
* semua salah
|
4
3
2
1
|
2. Performansi
No.
|
Aspek
|
Kriteria
|
Skor
|
1.
|
Pengetahuan
|
-
Pengetahuan
-
Kadang-kadang pengetahuan
-
Tidak pengetahuan
|
4
2
1
|
2.
|
Sikap
|
-
Sikap
-
Kadang-kadang sikap
-
Tidak sikap
|
4
2
1
|
3. Lembar Penilaian
No
|
Nama
Siswa
|
Performan
|
Produk
|
Jumlah
Skor
|
Nilai
|
|
Pengetahuan
|
Sikap
|
|||||
1.
2.
3.
4.
5.
|
|
|
|
|
|
|
CATATAN : Nilai = ( Jumlah
skor : jumlah skor maksimal ) X 10. Untuk siswa yang tidak memenuhi syarat penilaian KKM maka
diadakan Remedial.
No comments:
Post a Comment